Chapter 7 The Normal Distribution

7.1 The Normal Distribution

正态分布

学习正态分布的基本性质和特征

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7.2 Using Tables to Find Probabilities of the Standard Normal Distribution Z

使用表格查找标准正态分布Z的概率

掌握如何使用标准正态分布表计算概率

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7.3 Using Tables to Find the Value of z Given a Probability

根据概率查找z值

学习如何根据给定概率查找对应的z值

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7.4 The Standard Normal Distribution

标准正态分布

学习标准正态分布的性质和应用

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7.5 Finding μ and σ

寻找均值和标准差

学习如何根据概率信息反推正态分布的参数

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核心概念

正态分布 (Normal Distribution)

钟形对称的连续概率分布

标准正态分布 (Standard Normal Distribution)

均值为0，标准差为1的正态分布

z值 (z-score)

标准正态分布中的横坐标值

概率表 (Probability Table)

用于查找标准正态分布概率的表格

对称性 (Symmetry)

正态分布关于均值对称的性质

68-95-99.7规则

正态分布的经验法则

标准正态分布: Z ~ N(0, 1²)

概率表示: Φ(a) = P(Z < a)

对称性: P(Z < -a) = P(Z > a) = 1 - P(Z < a)

区间概率: P(a < Z < b) = P(Z < b) - P(Z < a)

标准化: Z = (X - μ) / σ

反标准化: X = μ + Zσ